Velkommen til Flix.dk
  Bliv medlem af Flix   Log ind
Søg   
|  Til forsiden  |  Kontakt redaktionen  |  Læs Flix  |  Skriv til Flix  |  Flix kontrolrum  | Bagsiden |  Om Flix  |
/
[x] Languages
Danish English
[x] Flix fakta
Flix.dk lukkede officielt 9. juni 2009 men arkiverne vil fortsat være tilgængelige på nettet. Flix.dk var en kollaborativ blog, hvis indhold blev skrevet af læserne. Flix.dk startede i 2003 og var Danmarks første medie for borgerjournalistik.
Derfor lukkede Flix
[x] Emneoversigt
[x] Nyt fra DR
[x] Mest læste
Månedens top 5:
Ugens top 5:
Dagens top 5:
Mest kommenterede
(seneste 30 dage):
Google
/
Fokus:

 Et øko-matematisk problem
Lagt ud: 13/10-08 kl. 14:55 af derek
Skåret i ugen



gissing skriver:

Send til Facebook

Ude i den store verden forsøger økonomer og politikere at løse den store økonomiske ligning. Men selv en simpel tømrer kan i den lille nære verden, komme ud for matematiske problemer.

Af Geert Gissing

Livet er problemfyldt. Heldigvis kan mange problemer løses matematisk. Spørgsmålet er dog om den verdensomspændende økonomiske ligning kan løses på et stykke papir?


Det syntes logisk at når fødevarer og olie stiger i pris, så bliver der ikke lige så meget tilbage til køkkener, sko og fladskærme. Og at pumpe milliarder af dollars, pund og yen ud i økonomien, kan det så ikke kun føre til super-inflation?

De gode vil glæde sig, og de onde de græder. Os som er rød-grønne vil mene at det er på tide at skære ned for forbruget, og at man skulle have beskattet boligejerne for længe siden. De liberale vil kalde det en "økonomisk krise", og vil forsøge at redde den verden vi kender.

Er det historiens afslutning vi er vidne til?

Flere store samfundstænkere har ment at samfundets udvikling foregik i stadier. Marx tænkte sådan, og så historiens ende i det klasseløse samfund. Auguste Comte mente at vi blev mere og mere rationelle, og at vi bevægede os fra religion til videnskab. De fleste vil sikket mene at alting hele tiden bliver mere og mere moderne?

For enden af historien er alting med andre ord i ligevægt, og lyset skinner klart.

Men hvad nu hvis "verden" bare er en stor kage. Og når den er spist, så er historien slut? Er den økonomiske boble ikke lige så meget en mental boble - som nu er bristet?


Bliver vi som danskere berørt?

Man interviewede nogle mennesker i Kolding. Og ingen her kunne efter hvad de udtalte, overhovedet mærke krisen. Men det svarer vel lidt til, at spørge nogen, som kun lige har sat sig i Tivolis rutsjebane, om "det kilder i maven?"

Hvis USA, England, Japan og alle de andre, rammes af økonomisk kollaps og arbejdsløshed, så er det lige gyldigt hvor havregryns-komælke-sund den danske økonomi end er, for så stopper de med at købe B&O-fjernsyn og Carlsberg.

Et matematisk problem

Følgende problem kan også ramme alle, og det var egentlig det jeg ville skrive om, nu da det er efterårsferie, og mange sikkert har masser af tid.

Jeg har fået et hold tømrere i matematik, og deraf problemet.

Du skal lave et stakit på 2 meter. Dine brædder er 10 centimeter brede, og du skal lave nogle mellemrum som er cirka 5 centimeter brede. Stakittet må ikke slutte med et mellemrum.

Det er fint hvis kan løse problemet. Men hvis du kan komme på en metode, som man kan bruge hver gang man skal bygge et stakit, er det endnu bedre. Spørgsmålet er bare - også her - om der findes en simpel metode?




Share on Facebook






Til forsiden...
/
Beslægtede emner

zztop3


Re: Et øko-matematisk problem (Hits: 1)
af Gissing Dato: 16/10-08 kl. 15:54
(Brugerinfo | Send en besked)
Kære med-flixere. Tak for jeres hjælp og interesse.

Her kommer metoden:

Jeg vil ikke tage hele æren for denne. Jeg har fået hjælp til slutningen af mine elever.

Man skal lige gøre sig klart at n antal brædder altid giver n-1 antal mellemrum - altså f.eks. 10 brædder giver 9 mellemrum.

Man kan til at starte med, søge at løse problemet med en ligning, som dog ikke nødvendigvis giver et helt tal, nemlig.

n antal brædder á 10 cm + (n-1) antal mellemrum á 5 cm = 200 cm

Løser man denne får man:

10n + 5n - 5 = 200

15 n = 205

n = 13,66667

Denne ligning kan skrives som en mere simpel formel der hedder:



Man undersøger altså hvor mange gange at et bræt + et mellemrum kan være "indeni" et helt stakit + et mellemrum.

(Og man skal bemærke at det sidste "mellemrum" faktisk ligger udenfor stakittet, hvorved selve stakittet kommer til at slutte med et bræt).

I visse tilfælde går dette regnestykke op. Men som i dette tilfælde går det ikke op. Der er en rest, hvor man kan runde op. Her vil jeg runde op til 14 brædder.

Man finder nu bredden af de 14 brædder. Dette giver 14 x 10 = 140 cm

Resten nemlig 200 – 140 = 60 fordeler man på de 13 mellemrum, hvilket giver 4,615 cm

Der skal altså være 14 brædder, og hvert mellemrum skal være på 4,615 cm

Kontrol: (14 x 10) + (13 x 4,615) = 200 cm


MVH

Geert Gissing







Re: Et øko-matematisk problem (Hits: 1)
af Kurt_Dejgaard Dato: 15/10-08 kl. 22:05
(Brugerinfo | Send en besked | Dagbog) http://flix.dk/modules.php?name=Journal&file=display&jid=84
Antal brædder = [L/B]=[y]

L = længde af stakittet
B = samlede bredde af bræt (b1) + minimale mellemrum (b2)
[] = tegn for nedrunding til nærmeste hele tal

(faktisk betyder det anvendte tegn, afrunding. Det korrekte tegn for nedrunding, eksisterer ikke på keyboardet på den komputer jeg benytter lige nu, men du forstår sikkert hvad jeg mener).


Justering af mellemrums bredde:

Da der skal være et bræt i hver ende, er antallet af mellemrum = [y] minus 1 og længden af det "korrigerede" stakit = L - b1

B(corr) = b1 + b2(corr)
Da gælder for den korrigerede mellemrumsbredde b2(corr):

L – b1 = ( [y] minus 1) x (b1 + b2(corr))


I det givne eksempel, bliver antallet af brædder
= [200/(10 + 5)] = 13

og for bestemmelse af mellemrummenes bredde, givet 2m stakit, 10 cm brædder og 5 cm minimumsbredde:

200 – 10 = (13 – 1) x B(corr)

B(corr) = 15.83
b2(corr) = 5.83




Cirka 5 centimeter (Hits: 1)
af chlor Dato: 15/10-08 kl. 23:42
(Brugerinfo | Send en besked)
Nu er cirkatal jo ikke noget teoretikere beskæftiger sig med, så jeg vil kun give et cirka svar.

Nu da 200/(10+5) er 13.3, er svaret at man enten skal bruge 13 eller 14 brædder. Men mere præcist vil vi ikke have et mellemrum til sidst, så der lægges et halvt brædt til.

200+(10/5) er lig med 205.

205/(10+5) = 13.67 og det afrundes til nærmeste hele og bliver 14. Altså, 200cm længde og 10cm brædt skal der være 14 brædder. Ved 14 brædder er mellemrummet (200-(10*14))/(14-1) = 4.61cm.

Det kan nok forklares mere detaljeret, men formlen for antallet af brædder er:

ROUND((200+(10/2))/(10+5))

Når antallet kendes, regnes det reelle mellemrum ud med:

((200+5)/antal)-10

Den skulle så være lige til at taste ind i dir favorit regneark (jeg brugte oocalc).


193 13 5.23
194 13 5.31
195 13 5.38
196 13 5.46
197 13 5.54
198 14 4.5
199 14 4.57
200 14 4.64
201 14 4.71
202 14 4.79
203 14 4.86
204 14 4.93
205 14 5
206 14 5.07
207 14 5.14
208 14 5.21
209 14 5.29
210 14 5.36
211 14 5.43
212 14 5.5
213 15 4.53
214 15 4.6
215 15 4.67



Re: Et øko-matematisk problem (Hits: 1)
af tanja Dato: 14/10-08 kl. 22:12
(Brugerinfo | Send en besked)

Hej Geert,



Hvis længden af stakittet er (d=2m) divider sum af brede (a=10cm) + mellemrum (b=5cm), så får du det tal, som

du har brug for: (c=13,3) stk.


c=d/(a+b)


Denne formel kan man bruge for alle forskellige stakitter...


I din opgave er formlen endnu mere simpel, pga a=2b , så får du :


c=d/3b



Hvis du sætter tallene i de to formler, så kan man se det samme resultat: 13,3 stk. træ, som kan bruges til at

bygge stakit.


God fornøjelse!



mvh


Tanja


 
/
/
· Mere om Skåret i ugen

Mest læste artikel om Skåret i ugen:
Et øko-matematisk problem
/

/
Artiklens stemmer
/
Gennemsnitlig stemme: 5
Antal læsere der har stemt: 1


Kun Flix-medlemmer der er logget ind kan stemme.
Bliv medlem eller log ind
/

/
Valg
/

 Printervenlig side  Printervenlig side

 Send denne nyhed til en ven  Send denne nyhed til en ven
/


Siden blev lavet på: 0.851 Sekunder